A ascensão no circuito ATP
Principalmente por conta da boa campanha em Queen’s, Jack conseguiu deixar os ITFs para trás e se fixar no circuito Challenger, intermediário entre a porta de entrada do tênis e a elite, formada pelos ATPs.
Entre janeiro e fevereiro de 2022, conquistou três títulos na categoria, todos em Forli, na Itália, já que o local recebeu uma série de eventos Challenger em sequência. Com os pontos conquistados, disparou no ranking.
Após entrar na temporada como 265 do mundo, no fim de fevereiro ele já era o 145º da lista da ATP, começando a mirar uma chegada ao top 100 do tênis mundial.
Novamente convidado para o Masters 1000 de Miami, Jack mostrou a evolução, inclusive física, em relação ao ano anterior e conseguiu vencer a primeira rodada, batendo o experiente francês Gilles Simon, antes de cair para o compatriota Cameron Norrie.
Após mais um título de Challenger, em Saint-Brieuc, na França, o britânico recebeu novo convite para um Masters 1000, agora em Madri, e novamente avançou uma rodada, superando o italiano Lorenzo Sonego. Aos poucos, ele se mostrava capaz de enfrentar nomes de maior peso e experiência no circuito.
A estreia no top 100 não tardou. Em junho de 2022, assumiu a 99ª posição no ranking. Em Wimbledon, logo depois, ganhou a primeira em Slams e, em agosto, conquistou sua primeira campanha de real impacto em um torneio grande.
No Masters 1000 de Montreal, no Canadá, Draper furou o quali e avançou até as quartas de final, superando ao longo da campanha Stefanos Tsitsipas, à época número 5 do mundo, e Gael Monfils. De uma vez por todas, o nome do britânico chegou aos fãs de tênis e ele subiu para o 55º posto no ranking mundial.
Semanas depois, emplacou nova vitória sobre um top 10, superando o 8º do ranking, o canadense Felix Auger-Aliassime, no US Open, Grand Slam disputado em Nova York. Após a chegada à terceira rodada no evento, o tenista estreou no top 50, ainda aos 20 anos de idade.
No fim da temporada 2022, Draper disputou o Next Gen ATP Finals, torneio que reúne os melhores tenistas sub-21 da temporada, e chegou à semifinal. O atual campeão da competição, atualmente sub-20, é João Fonseca, justamente o próximo rival do britânico em Roland Garros.